Balansera kapitalallokering (positionsstorlek) för en portfölj

[shadowtwister]

Jag har en utmaning vad gäller att beräkna positionsstorlek som
använder en relativt balanserad kapitalallokering beroende på antalet
positioner man har just nu.

Igår var det "back to school" med gammal hederlig algebra för att komma
på en formel som fungerar. Den är säkert inte perfekt men bättre än vad
jag hade tidigare.

Obs ! För personer med allergi mot matte, scrolla till scripting

Formel för att balansera allokering av kapital till nya positioner i
en portfölj med redan existerande innehav:

c(n) = c(n-1) - ( 1/(p-(n-1)) ) * c(n-1); c(n) går från n=1 till p och n <= p.
där
c(n) = Mängden pengar på kontot just nu
c(n-1) = Mängden pengar på kontot efter plus en position
p = max. antal tillåtna samtidiga positioner. Sätts själv, dvs. begynnelsevillkor.

Exempel:
Jag har för tillfället inga positioner i min depå.
Maximalt antal tillåtna samtidiga positioner i depån är 5.
Jag får köpsignal och ska ta en första position.
Startsumman c(0) är 100.000 SEK.

Detta betyder att beräkningen av allokeringen av pengar blir:

Position 1:
Sätt a = ( 1/(p-(n-1) ) * c(n-1)
c(1) = c(1-1) - a ->
c(1) = c(0) - (1/(5-(1-1)) ) * c(1-1) ->
c(1) = c(0) - (1/5) * c(0) = 100.000 - (1/5) * 100.000 = 80.000 SEK
och a = (1/5) * 100.000 = 20.000 SEK

Dvs. för första positionen allokeras 20.000 SEK av totala mängden pengar som är 100.000 SEK.
Kvarvarande mängd pengar är nu c(1) = 80.000 SEK.

Position 2:
Sätt a = ( 1/(p-(n-1) ) * c(n-1)
c(2) = c(2-1) - a ->
c(2) = c(1) - (1/(5-(2-1)) ) * c(2-1) ->
c(2) = c(1) - (1/4) * c(1) = 80.000 - (1/4) * 80.000 = 60.000 SEK
och a = (1/4) * 80.000 = 20.000 SEK

Dvs. för andra positionen allokeras 20.000 SEK av totala mängden tillgängliga pengar som är 80.000 SEK.

osv..

Detta sätt balanserar mängden pengar man allokerar för positioner man har för tillfället
i portföljen. Finns säkert bättre sätt, men det fungerar bra nog för mig just nu.

Notera också att nämnaren i uttrycket 1/(p-(n-1) går från värdet på
max. antal tillåtna positioner (p) till 1.

Väljer man 5 som max blir alltså uttrycket 1/5, 1/4, .. , 1/1.
Väljer man 10 som max blir uttrycket 1/10, 1/9, .. , 1/1.

Slut på mattelektionen. Pusta ut och läs vidare.

Jag har lyckats testa i kalkylforskaren fram till en position och scriptet
gör så långt som förväntat.

Problemet blir när jag vill kontrollera resten av fallen, med mer än
en position. Jag får då fel i syntaxkontrollen (se screenshot).

Nedan är scriptet som det ser ut just nu. Jag kan inte själv
se vad jag gör för fel, men förhoppningsvis kan mer erfarna
scriptgurus här på forumet hjälpa till.

/Robban

Script:

{ ---- Start test position size with portfolio balance formula ---- }

{ ----- Start first stock, large initstop candlestick ------ }

{ test different commissions }
low:=26000

{ simulated account, entry and initstops }
account:=80000 { Change to cash(n) when going live. Test cases: Use 100k, 80k, 60k, 40k, 20k, and 1k to simulate 0-5 positions and lack of funds. }
total:=100000 { Change to cash(a) when going live. Test case: total assets using 100000 SEK in total net worth. }
entry:=o { Test cases: Use opening price and current sell price. }
price:=c
init:=getgvar(100) { Test cases: Use getgvar(100-109) for all initstop variants. }

{ ----- End first stock, large initstop candlestick ------ }

{ test calculation using 100 units }
units:=100
exposure:=mult(units,price)

{ If exposure is above 26000, use percentage based commissions, else 59 sek. }
percentage:=mult(exposure,0.0015)
small:=59
comselect:=if(gt(exposure,low),percentage,small)

{ position size formula (assuming the 1R risk is 1%): PS = INT( ((A·0.01) - C) / abs(E-I) ) }
{ Maximum loss: A·0.01 }
mloss:=mult(account,0.01)
{ Risk per unit: abs(E-I) }
rpu:=abs(sub(entry,init))
ps:=int(div(sub(mloss,comselect),rpu))

{ Check if the amount of cash equals cash+positions. If true, I have only cash at the moment which means i have no positions open }
checkPos:=if(eqv(account,total),allocate1,hasPos1) { Test cases: In false position, use ps to test no positions and use hasPos1 to test having existing positions. }

{ If i have no positions, allocate 1/5 of the cash to the first position }
allocate1:=mult(0.2,account)

{ Remaining cash after taking one position. }
one:=sub(account,allocate1)

{ Check if 4/5 or less and 3/5 or more is in cash and 1/5 or more is in positions. If true, i have one position at the moment }
hasPos1:=if(and(le(account,one),gt(account,mult(0.6,total))),allocate2,hasPos2)

{ If i have one position, allocate 1/4 of the remaining cash to the second position }
allocate2:=mult(0.25,account)

{ Remaining cash after taking a second position. }
two:=sub(account,allocate2)

{ Check if 3/5 or less and 2/5 or more is in cash and 2/5 or more is in positions. If true, i have two positions at the moment }
hasPos2:=if(and(le(account,two),gt(account,mult(0.4,total))),allocate3,hasPos3)

{ If i have two positions, allocate 1/3 of the remaining cash to the third position. }
allocate3:=mult(0.33,account)

{ Remaining cash after taking a third position. }
three:=sub(account,allocate3)

{ Check if 2/5 or less and 1/5 or more is in cash and 3/5 or more is in positions. If true, i have three positions at the moment. }
hasPos3:=if(and(le(account,three),gt(account,mult(0.2,total))),allocate4,hasPos4)

{ If i have three positions, allocate 1/2 of the remaining cash to the fourth position. }
allocate4:=mult(0.5,account)

{ Remaining cash after taking a fourth position. }
four:=sub(account,allocate4)

{ Check if 1/5 or less and 1000 SEK or more is in cash and 4/5 or more is in positions. If true, i have four positions at the moment. }
hasPos4:=if(and(le(account,four),gt(account,1000)),allocate5,max)

{ If i have four positions, allocate 1/1 of the remaining cash minus 1000 SEK for unexpected costs to the fifth position. }
allocate5:=sub(account,1000)

{ Remaining cash after taking a fifth position. }
five:=account

{ If i have five positions then do nothing, else go back and check how many positions i currently have. }
max:=if(le(account,five),0,checkPos)

{ Adjust if the stock price times the position size is larger than 20% of the account: positionSize = (accountSize*0.20 - commissions) / entryPrice; positionSize = (int)(positionSize); }
adjust=int(div(sub(checkPos,comselect),entry))

{ Check if the stock price times the position size is larger than 20% of the account: if( (positionSize*stockPrice) > accountSize*0.20 ) }
new=if(gt(mult(ps,c),mult(account,0.2)),adjust,ps)
new

{ ---- End test position size with portfolio balance formula ---- }

[petpee]

Räcker med kontroll i script typ (för 5 pos):
insatsbelopp=mult(add(cash(a),cash(t)),insatsproc)
pengarfinns=gt(cash(t),insatsbelopp)

alternativt:
possize=MULT(sub(cash(t),cash(a)),0.25)
posmtm=cash(a)
antalok=LT(DIV(posmtm,possize),maxpos)

[LillWicke]

shadowtwister, jag har inte kollat om dina beräkningar är vettiga eller inte, jag har bara kollat scriptet.

1) Du använder på tok för många tilldelade namn i ditt script ":="
Börja med att ersätta dessa med minnesreferenser "="
från och med raden med
"comselect=if(gt(exposure,low),percentage,small)"
och nedåt till slutet.

2) Tag bort sista raden
{ ---- End test position size with portfolio balance formula ---- }

Efter ovanstående ändringar är scriptet körbart.

[shadowtwister]

Räcker med kontroll i script typ (för 5 pos):
insatsbelopp=mult(add(cash(a),cash(t)),insatsproc)
pengarfinns=gt(cash(t),insatsbelopp)

alternativt:
possize=MULT(sub(cash(t),cash(a)),0.25)
posmtm=cash(a)
antalok=LT(DIV(posmtm,possize),maxpos)

Inte helt säker på var jag ska ändra. Antar att jag
ersätter allocate5 med insatsprocent och max med pengarfinns ?

Intressant att använda procentsats på tillgängligt kapital + alla tillgångar.
Får ta och räkna och fundera på det en stund så jag hänger med på att det blir rätt.
Tack för hjälpen.

shadowtwister, jag har inte kollat om dina beräkningar är vettiga eller inte, jag har bara kollat scriptet.

1) Du använder på tok för många tilldelade namn i ditt script ":="
Börja med att ersätta dessa med minnesreferenser "="
från och med raden med
"comselect=if(gt(exposure,low),percentage,small)"
och nedåt till slutet.

2) Tag bort sista raden
{ ---- End test position size with portfolio balance formula ---- }

Efter ovanstående ändringar är scriptet körbart.

Ja, vad bra. Nu blev i alla fall syntaxkontrollen glad.
Antar att det är parentesdjupen som spökar.

Får försöka få in i huvudet att köra utan tilldelning vid
längre script.

[Rikard Nilsson]

Kör utan kolon alltid utom om det är direkta numeriska värden som ska tilldelas, tex:

gränsvärde:=100

...vilket faktiskt går att skriva som:

gränsvärde=add(0,100)


Glöm inte att lägga alla minnesreferenser inom intradayprefix såvida det inte är script i dagsupplösning.

[shadowtwister]

Efter ett par dagars nattkörning med kalkylforskaren och kaffe som sällskap så har jag fått ordning
på va)-script för balansering av portföljinnehav m.a.p. antal som allokerar kapital med
20% +/- 1% av totala tillgångar (innehav + "lediga" pengar + lite buffert)

Den felande länken var två mängdrelationer som arbetar som inverser mot varandra.
Det ställde till det i lilla huvudet innan jag kom på att de kan beskrivas som
r1 + r2 = 1 där r1 = tillgängligt kapital/totala tillgångar och r2 = allokeringsmängd/tillgängligt kapital.

Lite grundskolealgebra tar sedan fram lösningen:

allokeringsmängd = tillgängligt kapital * (1 - tillgängligt kapital/totala tillgångar)

Funktionstest funkade bra också när jag skalade upp till större kapitalmängder.

Tack alla som hjälpt mig i tråden.

[Rikard Nilsson]

Ah, nattpass ger ofta bra utdelning faktiskt!